Question

【題目】已知二次函數y=x2+2x﹣1．

（1）寫出它的頂點坐標；

（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；

（3）當x取何值時y的值大于0．

Answer 1

【答案】（1）頂點坐標為：（﹣1，﹣2）；（2）x＞﹣1；（3）x＜﹣1﹣或x＞﹣1+

【解析】

（1）先配方得到頂點式y=（x+1）2﹣2，于是得到拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣2）；

（2）由于拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，開口向上，根據二次函數的性質得當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大；

（3）拋物線的開口向上，求出拋物線與x軸的交點坐標，找出拋物線在x軸上方所對應的自變量的取值范圍即可

解：（1）y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，

∴頂點坐標為：（﹣1，﹣2）；

（2）∵y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2的對稱軸為：x=﹣1，開口向上，

∴當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大；

（3）∵拋物線的開口向上，與x軸的交點坐標為（﹣1﹣，0），（﹣1+，0），

∴當x＜﹣1﹣或x＞﹣1+時，y＞0．