【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解決問題：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．
解：根據乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分別解這兩個一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
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【題目】如圖, AB∥CD, AC∥BD, AD與BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么圖中全等的三角形有 ( )
A.5對B.6對C.7對D.8對
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．將BG延長交DC 于點F，若DC=nDF，則 
=______．
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【題目】如圖所示，已知正方形
的面積為
，點
在函數
的圖象上，點
是函數的圖象上動點，過點
分別作
軸、
軸的垂線，垂足分別為
、
，若設矩形
和正方形不重合的兩部分的面積和為
．
求點坐標和
的值；
寫出關于
的函數關系和的最大值．
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【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .
（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，點O在線段AB上，（不與端點A、B重合），以點O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設OA＝r。
（1）求證：OP∥ED；
（2）當∠ABP＝30°時，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；
（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關系。
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【題目】如圖，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于點O，點M,N分別是線段AD,BE的中點，以下4個結論:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等邊三角形；④連OC,則OC平分∠AOE.正確的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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