Question

一個袋中裝有3個紅球，5個黃球，10個綠球，小強從袋中任意摸出一球是黑球的概率為（　　）

• A、0
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：由于頻率總是介于0和1之間，從概率的統計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P（A）≤1，P（Ω）=1，P（Φ）=0．
不可能發生的事件就是一定不會發生的事件，因而概率為0．

解答：解：因為袋中無黑球，所以從袋中任意摸出一球是黑球是不可能發生的事件，由概率的統計定義可知，P（Φ）=0．
故選A．

點評：解答此題要用到以下概念：
在一定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩定在某一數值p附近，則數值p稱為事件A在該條件下發生的概率，記做P（A）=p．這個定義成為概率的統計定義．
由于頻率總是介于0和1之間，從概率的統計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P（A）≤1，P（Ω）=1，P（Φ）=0．
Ω、Φ分別表示必然事件（在一定條件下必然發生的事件）和不可能事件（在一定條件下必然不發生的事件）．