Question

如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=20，CM=4，求AB．

Answer 1

分析：連接OB，求出OB、OC，求出OM，根據(jù)勾股定理求出BM，根據(jù)垂徑定理求出AB=2BM，即可求出答案．

解答：解：
連接OB，
∵CD為⊙O直徑，CD=20，
∴OC=OB=10，
∵CM=4，
∴OM=10-4=6，
在Rt△OMB中，由勾股定理得：BM=

102-62

=8，
∵CD⊥AB，CD過(guò)O，
∴AB=2BM=16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能構(gòu)造直角三角形并求出BM的長(zhǎng)和得出AB=2BM．