Question

用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，然后拉緊、壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中∠CAE度數(shù)（ ）

A．60°
B．70°
C．108°
D．72°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴其每個(gè)內(nèi)角為108°，且AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=108°-36°=72°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的折疊問題，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．