Question

已知（x²-3x）²+5（x²-3x）-6=0，則代數式x²-3x的值為

-6或1

．

Answer 1

分析：此題可設x²-3x=t，則原方程化為關于t的方程，通過解新方程來求t即代數式x²-3x的值．

解答：解：設x²-3x=t，則原方程化為t²+5t-6=0，即（t+6）（t-1）=0，
解得，t=-6或t=1，
則代數式x²-3x的值為-6或1．
故答案是：-6或1．

點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．