Question

若關(guān)于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是

k≤

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)△的意義得到4（k-1）²-4k²≥0，然后解不等式得到k的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意得△=4（k-1）²-4k²≥0，
解得k≤

1

2

．
所以k的取值范圍是k≤

1

2

．
故答案為k≤

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．