Question

若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，且第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

15或17

cm．

Answer 1

分析：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出a的取值范圍，再由a為偶數(shù)求出a的值，進(jìn)而可得出其周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為a，
∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，
∴7-2＜a＜7+2，即5＜a＜9，
∵a為偶數(shù)，
∴a=6cm或a=8cm，
當(dāng)a=6cm時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=2+7+6=15cm；
當(dāng)a=8cm時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=2+7+8=17cm．
故答案為：15或17．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．