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19、觀察下列各式．你會發現什么規律：
3×5=15=4²-1；5×7=35=6²-1；…11×13=143=12²-1；…
將猜想到的規律用只含一個字母n的代數式表示出來是（　�。�

A、n（n+2）=n²-1

B、n（n+2）=（n+1）²-1

C、n（n+2）=（n-1）²-1

D、n（n+2）=（n-2）²-1

分析：本題可設前面的乘數為n，則根據觀察可知被乘數為n+2，而等式右邊都是由（n+1）²-1構成．由此可解出本題．

解答：解：依題意得：n（n+2）=（n+1）²-1．
故選B．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．

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20、觀察下列各式，你會發現什么規律1×3=1²+2×1，2×4=2²+2×23×5=3²+2×3，4×6=4²+2×4，…請你將猜到的規律用正整數n表示出來：

n（n+2）=n²+2n

．

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10、觀察下列各式，你會發現什么規律？1×3=2²-1；3×5=4²-1；5×7=6²-1；7×9=8²-1；…；將你猜想到的規律用只含一個字母的式子表示出來：

（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1

．

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觀察下列各式，你會發現什么規律？
①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
…
則第4個等式為

6²-4²=4×5

，第n個等式為

（n+2）²-n²=4×（n+1）

（用含n的字母表示）

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觀察下列各式，你會發現什么規律？3×5=4²-1，4×6=5²-1，5×7=6²-1，6×8=7²-1，…11×13=12²-1，…第n個等式（n為正整數）用含n的整式表示出來．

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