Question

觀察下列各式，你會發現什么規律？
①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
…
則第4個等式為

6²-4²=4×5

，第n個等式為

（n+2）²-n²=4×（n+1）

（用含n的字母表示）

Answer 1

分析：根據已知數據得出最左邊是從3開始的連續自然數，第2個數據是從1開始的連續自然數，結果是4乘以從2開始的連續自然數，進而得出答案．

解答：解：①3²-1²=4×2；
②4²-2²=4×3；
③5²-3²=4×4；
…
則第4個等式為：6²-4²=4×5，
第n個等式為：（n+2）²-n²=4×（n+1）．
故答案為：6²-4²=4×5，（n+2）²-n²=4×（n+1）．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知數據得出數字之間的變化規律是解題關鍵．