Question

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，設(shè)它的一邊長(zhǎng)xcm，面積為ycm²．y隨x變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示出來嗎？
（1）用函數(shù)表達(dá)式表示：y=______；
（2）用表格表示：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-x
y

（3）用圖象表示．

Answer 1

解：（1）y=x（10-x）=-x²+10x=-（x-5）²+25；

（2）填表如下：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-x	9	8	7	6	5	4	3	2	1
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

（3）畫出圖象，如圖所示：

故答案為：（1）-（x-5）²+25
分析：（1）由周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬），表示另一邊，根據(jù)面積公式表示出y與x表達(dá)式即可；
（2）將x代入10-x計(jì)算得到結(jié)果，再求出y，填表即可；
（3）根據(jù)表格，描點(diǎn)，連線，畫出圖象即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及函數(shù)的三種表達(dá)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．