Question

【題目】水蜜桃是人們非常喜愛(ài)的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水蜜桃進(jìn)行銷(xiāo)售，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損耗5%，運(yùn)輸費(fèi)用是0.6元/千克，假設(shè)不計(jì)其他費(fèi)用．

（1）水果商要把水蜜桃售價(jià)至少定為多少才不會(huì)虧本？

（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)是640元？

Answer 1

【答案】（1）水果商要把售價(jià)至少定為18元/千克才不會(huì)虧本；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為26元或34元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)是640元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)水蜜桃a千克，水蜜桃售價(jià)定為m元/千克時(shí)，水果商才不會(huì)虧本，由題意建立不等式求出其值就可以了；

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，再根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，然后解方程即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)水蜜桃a千克，水蜜桃售價(jià)定為m元/千克時(shí)，水果商才不會(huì)虧本，

由題意得：m×a（1﹣5%）≥a（16.5+0.6），

由 a＞0 可解得 m≥18．

答：水果商要把售價(jià)至少定為18元/千克才不會(huì)虧本；

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，

求出y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=﹣5x+210，

由題意得：（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣5x+210）=﹣5x2+300x﹣3780=640，

解得x=26或34．

答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為26元或34元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)是640元．