【題目】三角形的三邊長為a、b、c，且滿足等式（a+b）2﹣c2=2ab，則此三角形是__三角形（直角、銳角、鈍角）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=16cm，CB=12cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，不要說明理由．
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【題目】水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進一批水蜜桃進行銷售，運輸過程中質量損耗5%，運輸費用是0.6元/千克，假設不計其他費用．
（1）水果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？
（2）在銷售過程中，根據市場調查與預測，水果商發現每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，連接EF交AP于點G，給出以下五個結論：
①∠B=∠C=45°；
②AE=CF，
③AP=EF，
④△EPF是等腰直角三角形，
⑤四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．
其中正確的結論是（ ）
A．只有① B．①②④ C．①②③④ D．①②④⑤
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【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c過點A、B且與y軸交與點C（0，3），點P為拋物線對稱軸x=l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AP+CP最小時點P的坐標．
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