Question

如圖，直線l₁、l₂、l₃分別交直線l₄于點A、B、C，交直線l₅于點D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的長；
當AD=4，BE=1時，求CF的長．

Answer 1

（1）9  （2）4

試題分析：（1）根據l₁∥l₂∥l₃，推出==，代入求出BC即可求出AB；
（2）根據l₁∥l₂∥l₃，得出==，求出OB、OC，根據平行線分線段成比例定理得出==，代入求出即可．
（1）解：∵l₁∥l₂∥l₃，EF：DF=5：8，AC=24，
∴==，
∴=，
∴BC=15，
∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9．
（2）解：∵l₁∥l₂∥l₃，

∴==，
∴=，
∴OB=3，
∴OC=BC﹣OB=15﹣3=12，
∴==，
∴=，
∴CF=4．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，能熟練地運用定理進行計算是解此題的關鍵，題目比較典型，難度適中，注意：對應成比例．