Question

如圖，有下列判定：
①若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；  
②若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，則AD∥BC；   
④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC；
其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：①根據平行線的性質及等量代換，即可得到；②根據平行線的性質，判定即可；③根據平行線的判定定理，判定即可；④根據平行線的判定定理，即可證得；

解答：解：①∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，又∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
即BD是∠ABC的平分線；故①正確；
②AD∥BC，
∴∠2=∠3，
故②錯誤；
③∵∠1=∠3，
可得AB=AD，
故③錯誤；
④若∠C+∠3+∠4=180°，
即∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC；故④正確；
故選B．

點評：本題主要考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．