【題目】如圖，
，
，
的垂直平分線交
于點
，交于點
．
（1）求
的度數；
（2）求證：
．
【答案】（1）60°；（2）見解析.
【解析】
（1）先根據等腰三角形的性質可求出∠B=∠C=30°，再由垂直平分線的性質可得AD=BD，所以∠DAB=∠B =30°，又因為
，所以∠CAD=90°，再根據三角形的內角和定理可求出結果；
（2）先根據垂直平分線的性質可得到AD=BD，在直角三角形ACD中，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得到CD=2AD，再等量代換即可得到結論.
（1）解：∵
，，
∴∠B=∠C=30°，
∵
的垂直平分線交
于點
，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B =30°，
∴∠CAD=90°.
∵∠CAD+∠ADC+∠C=180°
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C
=180°-90°-30°
=60°.
答：
的度數60°；
（2）證明：由（1）可得AD=BD，△ACD是直角三角形.
在Rt△ACD中，
∵∠C=30°，
∴CD=2AD.
∵AD=BD，
∴CD=2BD.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點
的直線
與直線
相交于點
．
（1）直線的關系式為 ；直線的關系式為 （直接寫出答案，不必寫過程）．
（2）求
的面積．
（3）若有一動點
沿路線
運動，當
時，求點 坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數y1═
（x＞0）的圖象上，點A′與點A關于點O對稱，一次函數y2=mx+n的圖象經過點A′．
（1）設a=2，點B（4，2）在函數y1、y2的圖象上．
①分別求函數y1、y2的表達式；
②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；
（2）如圖①，設函數y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；
（3）設m=
，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側作正方形ADEF，試說明函數y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數y1的圖象上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE＝2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED＝15°，則∠BCE的度數為_____．
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【題目】某玉米種子的價格為
元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折，某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應關系用列表法做了分析，并繪制出了函數圖象，以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為
，請你結合表格和圖象：
付款金額 |
| 7.5 | 10 | 12 |
|
購買量 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
（1）
，
；
（2）求出當
時，
關于
的函數解析式；
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【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE= ．
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β：
①如圖1，當點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象分別交
軸、
軸于點
、點
，與反比例函數
的圖象在第四象限的相交于點
，并且
軸于點
，
軸于點
，已知
，且
求上述一次函數與反比例函數的表達式；
求一次函數與反比例函數的另一個交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（ ）
A. 6 B. 9 C. 11 D. 無法計算
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