Question

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數是（ ）

A.45°
B.85°
C.90°
D.95°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，

∵∠C=50°，

∴∠BAC=40°，

∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，

∴∠ABD=∠DBC=45°，

∴∠CAD=∠DBC=45°，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，

所以答案是：B．

【考點精析】關于本題考查的角的平分線和圓心角、弧、弦的關系，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半才能得出正確答案．