Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長是______．

Answer 1

【答案】15

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)?/span>E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得0E是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長.

解：∵平行四邊形ABCD的周長為36，

∴2（BC+CD）=36，則BC+CD=18.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，

∴OD=OB=BD=6.

又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，

∴OE是ABCD的中位線，DE=CD

又∵OE=BC，

∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15.

故答案為：15.