【題目】下表所示為裝運、銷售甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜共36噸到某地銷售.規定每輛汽車滿載，每車只裝一種蔬菜，每種蔬菜不少于一車。應如何安排，可使公司獲得利潤18300元?
甲 | 乙 | 丙 | |
每輛汽車裝運的噸數 | 2 | 1 | 1.5 |
每噸蔬菜可獲利潤（百元） | 5 | 7 | 4 |
【答案】甲、乙、丙三種蔬菜各安排15輛、3輛、2輛車裝運.
【解析】試題分析: （1）設裝運乙種蔬菜的汽車x輛,裝運丙種蔬菜的汽車y輛,根據題意列出二元一次方程組求出其解就可以得出結論,（2）設裝運甲種蔬菜的汽車a輛,裝運乙種蔬菜的汽車b輛,則裝運丙種蔬菜的汽車（20-a-b）輛,獲得的利潤為W元,根據題意建立方程組及不等式組求出其解就可以得出結論,再根據一次函數的性質就可以求出其最大值．
試題解析:（1）設裝運乙種蔬菜的汽車x輛,裝運丙種蔬菜的汽車y輛,由題意得:
,解得: 
,
答:裝運乙種蔬菜的汽車2輛,裝運丙種蔬菜的汽車6輛,
（2）設裝運甲種蔬菜的汽車a輛,裝運乙種蔬菜的汽車b輛,，則裝運丙種蔬菜的汽車（20-a-b）輛,獲得的利潤為W百元,由題意得: 
, 
,由①,得:b=a-12,由②,得:W=4a+b+120,W=4a+a-12+120,W=5a+108,∵k=5>0,∴W隨a的增大而增大,
∵a≥1, b≥1, 20-a-b≥1,∴13≤a≤15.5,
∵a為整數,∴當a=15時,W最大=5×15+108=183百元,裝運方案是:甲種蔬菜的汽車15輛,裝運乙種蔬菜的汽車3輛,則裝運丙種蔬菜的汽車2輛.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點E，點D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點F，交邊CB于點K．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并證明；
（2）求證：FD∥BC ．
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【題目】為了迎接河北省中小學生健康體質測試，某學校開展“健康校園，陽光跳繩”活動，為此學校準備購置A，B，C三種跳繩．已知某廠家的跳繩的規格與價格如下表：
,A繩子,B繩子,C繩子長度(米),8,6,4單價(元/條),12,8,6
(1)已知購買A，B兩種繩子共20條花了180元，問A，B兩種繩子各購買了多少條？
(2)若該廠家有一根長200米的繩子，現將其裁成A，C兩種繩子銷售總價為240元，則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發，沿AB方向以每秒
cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）
A． B．2 C．2 D．3
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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【題目】(1)若a是(－4)2的平方根，b的一個平方根是2，求式子a＋b的立方根；
(2)實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為
，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋
＋
的值．
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【題目】（10分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分先收取固定的制版費，再按印刷數量收取印刷費，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲廠的總費用y1（干元）、乙廠的總費用y2（千元）與印制證書數量x（千個）的函數關系圖分別如圖中甲、乙所示．
（l）甲廠的制版費為____千元，印刷費為平均每個 元，甲廠的費用yl與證書數量x之間的函數關系式為 ，
（2）當印制證書數量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個 元；
（3）當印制證書數量超過2干個時，求乙廠的總費用y2與證書數量x之間的函數關系[式；
（4）若該單位需印制證書數量為8干個，該單位應選擇哪個廠更節省費用？請說明理由．
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【題目】在下列條件中，△ABC不是直角三角形的是 （ ）
A. b2=a2-c2 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. ∠C=∠A-∠B D. a2：b2：c2=1：3：2
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【題目】某工藝品廠生產一種汽車裝飾品，每件生產成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸等各種費用（不含生產成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數關系如圖所示．
（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數關系式；
（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數關系式；
（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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