Question

【題目】如圖，已知直線y1=﹣x+1與x軸交于點A，與直線y2=﹣x交于點B．

（1）求△AOB的面積；

（2）求y1＞y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1.5；（2）y1＞y2時x＞﹣1．

【解析】分析：（1）根據直線y1與x軸交于點A，令y=0時，求出x的值，得到點A的坐標，繼而得到AO的長，再根據直線y1與直線y2交于點B，聯立兩個函數表達式求出B點的坐標，即可得到點B到OA的距離，利用三角形的面積公式求出的面積；

（2）由（1）可知交點B的坐標是，根據圖象在上的函數值大，由函數圖象即可確定時的取值范圍.

詳解：（1）由可知，

當y=0時，x=2，

∴點A的坐標為（2，0），

∴

∵直線與直線交于點B，

∴B點的坐標是，

∴的面積

（2）由（1）可知交點B的坐標是，

由函數圖象可知時，