Question

16、Rt△ABC的兩條直角邊BC=3cm，AC=4cm，若以C為圓心，以3cm為半徑作圓，則直線AB與這個(gè)圓的位置關(guān)系是

相交

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理，AB=5．作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)即為圓心C到AB的距離．利用等積法求出CD的長(zhǎng)，與半徑比較大小再作判斷．

解答：解：如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∵Rt△ABC的兩條直角邊BC=3cm，AC=4cm，
∴斜邊AB=5cm．
S△ABC=AC•BC=AB•CD，即
5•CD=12，
∴CD=2.4（cm）．
∵半徑是3cm＞2.4cm，
∴直線與圓C相交．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系解答．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．