Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；

（3）求此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（3）函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積=4.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；

（3）先利用一次函數(shù)解析式分別求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，

把，代入得，解得，

所以一次函數(shù)解析式為；

（2）當(dāng)時(shí)，，

所以點(diǎn)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；

（3）當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，解得，則一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以此函數(shù)圖象與軸，軸圍成的三角形的面積．