Question

【題目】如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b．

（1）寫出與棱AB平行的所有的棱；

（2）求出該長方體的表面積（用含a、b的代數式表示）；

（3）當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片（如圖②）裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體．

①求出c的值；

②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數據．

Answer 1

【答案】（1）A′B′，D′C′，DC；（2）2a2+4ab；（3）①80，畫圖見解析

【解析】試題分析：（1）根據長方體的特征填寫即可；

（2）根據長方體的表面積公式即可求解；

（3）①根據長方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解；

②分成2個邊長40cm的正方形，4個長40cm，寬20cm的長方形即可求解．

試題解析：（1）與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC，

故答案為：A′B′，D′C′，DC；

（2）長方體的表面積=2a2+4ab；

（3）①當a=40cm，b=20cm時，

2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2），

∵c2=2a2+4ab=6400，

∴c=80（ cm ）；

②如下圖所示：（注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可）