Question

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A．

求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，

①在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；

②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，

交直線l于點(diǎn)C；

③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑

畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；

④作直線AD．

所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）

證明：連接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四邊形ABCD是 （ ）．

∴AD∥l（ ）．

Answer 1

【答案】BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對(duì)邊平行.

【解析】

由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得．

證明：連接CD.

∵AD=CD=BC=AB，

∴四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).

∴AD∥l(菱形的對(duì)邊平行)