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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算：|-2|-4sin60°+

．

分析：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；sin60°=

；

．

解答：解：原式=2-4×

=2．

點(diǎn)評(píng)：傳統(tǒng)的小雜燴計(jì)算題，特殊角的三角函數(shù)值也是常考的．同時(shí)注意二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵，（1）
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶（2）
（2）-（1），得4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰
（2）1+x+x²+x³+…+x⁹⁹+x¹⁰⁰．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段：
計(jì)算1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰
觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍，如果將上式各項(xiàng)都乘以5，所得新算式中除個(gè)別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計(jì)算．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³…+5⁹⁹+5¹⁰⁰，①
則5S=5+5²+…+5¹⁰⁰+5¹⁰¹，②
②-①得4S=5¹⁰¹-1，則S=

5101-1

．
上面計(jì)算用的方法稱為“錯(cuò)位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等（本例中是都等于5），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯(cuò)位相減”法來解決．
下面請(qǐng)你觀察算式1+

+…+

22000

是否具備上述規(guī)律？若是，請(qǐng)你嘗試用“錯(cuò)位相減”法計(jì)算上式的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列解題過程
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶②
②-①的：4S=5²⁶-1，∴S=

526-1

．
你能用你學(xué)到的方法計(jì)算下面的題嗎？
1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列解題過程：
計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵．
解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵①
則5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶②
②-①，得 4S=5²⁶-1
S=

526-1

通過閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問題的方法，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算
1+2+2²+2³+…+2⁶³+2⁶⁴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年四川都江堰外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列解題過程：
計(jì)算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.
解：設(shè)S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，（1）
則5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶ （2）
（2）－（1），得4S＝5²⁶－1
S＝
通過閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰
（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰

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