Question

【題目】某校航模小組打算制作模型飛機，設計了如圖所示的模型飛機機翼圖紙．圖紙中AB∥CD，均與水平方向垂直，機翼前緣AC、機翼后緣BD與水平方向形成的夾角度數分別為45°、27°，AB＝20cm，點D到直線AB的距離為30cm．求機翼外緣CD的長度．（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51．）

Answer 1

【答案】5.3cm

【解析】

過點A作DC的垂線，交DC的延長線于點E．過點D作AB的垂線，交AB的延長線于點F．再說明四邊形AFDE是矩形，然后再在Rt△AEC中得到EC=30cm，最后在Rt△BFD中解直角三角形和利用線段的和差即可解答．

解：過點A作DC的垂線，交DC的延長線于點E．過點D作AB的垂線，交AB的延長線于點F．

∵在四邊形AFDE中，AB∥CD，∠AED＝90°，

∴∠FAE＝90°．

又∠AFD＝90°，

∴四邊形AFDE是矩形

在Rt△AEC中，∠AEC＝90°，∠CAE＝45°，AE＝30cm，

∴EC＝30cm．

在Rt△BFD中，∠BFD＝90°，∠BDF＝27°，FD＝30cm，tan27°＝．

∴BF＝FDtan27°＝15.3cm．

∴CD＝DE－CE＝AF－CE＝AB＋BF－CE＝5.3cm．