Question

【題目】請閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程 時，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括號，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
檢驗：當x= 時，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
（1）你認為小明在哪里出現了錯誤（只填序號）
（2）針對小明解分式方程出現的錯誤和解分式方程中的其他重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．

Answer 1

【答案】
（1）①②
（2）解：三條注意事項：去分母時，注意方程中的每項都要乘以最簡公分母；去括號時，注意正確運用去括號法則；解整式方程求出x要進行檢驗

（3）解：正確解法為：

去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+1）=1，

去括號得：2x﹣2﹣3x﹣3=1，

移項合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6，

經檢驗x=﹣6是分式方程的解

【解析】解：（1）小明在①②出現了錯誤；所以答案是：①②；

【考點精析】本題主要考查了去分母法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．