Question

已知：如圖，AD、BC相交于點O，AO=BO，∠C=∠D=90°．
求證：AD=BC．

Answer 1

分析：利用等角對等邊以及全等三角形的判定與性質得出即可．

解答：證明：∵AO=BO，
∴∠OAB=∠OBA，
在△ABC和△BAD中，

∠D=∠C ∠BAD=∠ABC AB=BA

∴△ABC≌△BAD（AAS）．                                 
∴AD=BC．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質等知識，根據已知得出△ABC≌△BAD是解題關鍵．