Question

If a＜-2，-1＜b＜0，H=-a-b，O=a²+b²，P=-a+b²，and E=a²-b，then the magnitude relation of the four number H，O，P，and E is（　　）（英漢小詞典：magnituderelation：大小關系）

A、H＜O＜P＜E

B、P＜H＜O＜E

C、H＜E＜P＜O

D、O＜P＜E＜H

Answer 1

分析：根據a＜-2，-1＜b＜0，可令a=-4，b=-0.5，再把a、b的值分別代入O、P、E、H中計算，然后再比較O、P、E、H的大小．

解答：解：由于a＜-2，-1＜b＜0，
那么可令a=-4，b=-0.5，
于是H=-a-b=4+0.5=4.5；
O=a²+b²=16+0.25=16.25；
P=-a+b²=4+0.25=4.25；
 E=a²-b=16+0.5=16.5，
∴P＜H＜O＜E，
故選B．

點評：本題考查了有理數的大小比較，解題的關鍵是根據a、b的取值，可以給a、b符合條件的具體數值，再分別計算O、P、E、H的值，進而比較大小．