Question

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：  ①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
(2)王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個(gè)指針?biāo)�指的�?shù)字都是方程x²－5x＋6＝0的解”時(shí)，王磊得1分；若“兩個(gè)指針?biāo)�指的�?shù)字都不是方程x²－5x＋6＝0的解”時(shí)，張浩得3分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

(1)所有等可能的結(jié)果見(jiàn)解析；（2）不公平，理由見(jiàn)解析．

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖，首先求得兩個(gè)指針?biāo)�指的�?shù)字都是方程x²-5x+6=0的解與兩個(gè)指針?biāo)�指的�?shù)字都不是方程x²-5x+6=0的解的概率，則可求得王磊與張浩的得分情況，比較得分即可知這個(gè)游戲是否公平．
（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果；
（2）∵兩個(gè)指針?biāo)�指的�?shù)字都是方程x²-5x+6=0的解的有：（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），兩個(gè)指針?biāo)�指的�?shù)字都不是方程x²-5x+6=0的解是：（1，4），
∴指針?biāo)�指兩�?shù)都是該方程解的概率是：，
指針?biāo)�指兩�?shù)都不是該方程解的概率是：；
∵×1≠×3，
∴不公平．