Question

（2007•德陽）如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm²，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：先利用DE是△ABC的中位線，可得DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，就可得到兩個三角形面積比等于相似比的平方，可求出S_△ADE，再根據S_梯形DSCE=S_△ABC-S_△ADE，可求出S_梯形DBCE．
解答：解：∵等腰△ABC的面積為8cm²，點D，E分別是AB，AC邊的中點
∴DE=BC，AD=AB，AE=AC
∴△ADE∽△ABC，相似比為=，面積比為
∴S_△ADE=S_△ABC=×8=2
故S_梯形DBCE=S_△ABC-S_△ADE=8-2=6cm²．
點評：本題考查的是三角形的中位線定理及相似三角形的性質，屬較簡單題目．