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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，則∠AED=______°．

連接AD，
∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC，
∵∠B=50°，
∴∠BAD=40°，
∵AE=AD，
∴∠AED=

180°-∠BAD

=70°．
故答案為：70．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線(xiàn)；②2DE²=BE•OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
求：夾在劣弧AB及，PB之間的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

．
（1）如圖1，若以點(diǎn)A為圓心、r為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，求r．
（2）如圖2，若⊙A的半徑r=1，點(diǎn)O在BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與B、C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積為y．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．
②如圖2，以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí)，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，BC是⊙O直徑，點(diǎn)A為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AP切⊙O于點(diǎn)P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=

，BE=

，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=______•

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的圓分別交AB和BC于E、D兩點(diǎn)，AD與EC交于G點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交AB于F，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于H．
（1）求證：FH為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=6，BC=4，求DG．

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