Question

【題目】如圖,某幢大樓頂部有廣告牌CD,小宇身高MA為1.89米,他站在立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°;接著他向大樓前進15米,站在點B處測得廣告牌頂端點C的仰角為45°.

(1)求這幢大樓的高DH;

(2)求這塊廣告牌CD的高度.(取≈1.732,計算結果保留一位小數)

Answer 1

【答案】（1）樓高DH為27.9米；（2）廣告牌CD的高度為4.0米.

【解析】

在Rt△DME與Rt△CNE；應利用ME-NE=AB=15構造方程關系式，進而可解即可求出答案．

解:(1)在Rt△DME中,ME=AH=45;由tan 30°=,得DE=45×≈15×1.732=25.98;又因為EH=MA=1.89,故大樓DH=DE+EH=25.98+1.89=27.87≈27.9.

(2)在Rt△CNE中,NE=45-15=30,由tan 45°=,得CE=NE=30,因而廣告牌CD=CE-DE=30-25.98≈4.0.

答:樓高DH為27.9米,廣告牌CD的高度為4.0米.