Question

已知α是銳角，且 cos(α+15°)=

2

2

，計算：(

1

2

)-3+

sinα

3

-(π-3.14)0+|2

3

-3tan2α|．

Answer 1

分析：先根據cos（α+15°）=

2

2

求出α的度數，再根據負整數指數冪，0指數冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數值進行計算即可．

解答：解：∵α為銳角，cos（α+15°）=

2

2

，
∴α=30°，
∴原式=8+

3

6

-1+

3

=7+

7 3

6

．

點評：本題考查的是二次根式的混合運算、負整數指數冪，0指數冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數值，先根據題意求出α的度數是解答此題的關鍵．