Question

已知a是銳角，且sin（a+15°）=

3

2

，計算

8

-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+(

1

3

)-1的值．

Answer 1

分析：根據特殊角的三角函數值得出α，然后利用二次根式、特殊角的三角函數值、零指數冪、負指數冪的性質進行化簡，根據實數運算法則即可計算出結果．

解答：解：∵sin60°=

3

2

，
∴α+15°=60°，
∴α=45°，
∴原式=2

2

-4×

2

2

-1+1+3=3．

點評：本題主要考查了二次根式、特殊角的三角函數值、零指數冪、負指數冪的性質及實數運算法則，難度適中．