Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點，且AE=BF．求證：CE=DF．

Answer 1

【答案】證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°， ∵AE=BF，
∴AB﹣AE=BC﹣BF，
即BE=CF，
在△BCE和△CDF中，
，
∴△BCE≌△CDF（SAS），
∴CE=DF．
【解析】根據正方形的性質可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“邊角邊”證明△BCE和△CDF全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．