Question

甲、乙兩隊在比賽時，路程y（米）與時間x（分鐘）的函數圖象如圖所示，根據函數圖象填空和解答問題：
（1）最先到達終點的是

 

隊，比另一隊領先

 

分鐘到達．
（2）在比賽過程中，乙隊在

 

分鐘和

 

分鐘時兩次加速．
（3）假設乙隊在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進，那么甲、乙兩隊誰先到達終點？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據兩函數的圖象即可得出結論；
（2）根據乙的函數的傾斜程度的變化，可得出乙在1和3分鐘時兩次加速；
（3）如果第一次加速后保持這個速度，求甲乙兩隊能否到達，就是求AB段的函數過不過（5，800）．可用待定系數法求出AB段的函數關系式，然后進行判斷即可．

解答：解：（1）根據圖象可以得到最先到達終點的是乙，
比乙隊領先5-4.4=0.6分鐘；

（2）根據圖象知道在第1分鐘和第3分鐘時兩次加速；

（3）設AB所在直線的解析式為y=kx+b，
則

k+b=100 3k+b=450

∴

k=175 b=-75

∴y=175x-75，
當y=800米時，800=175x-75，
∴x=5，
∴甲、乙兩隊同時到達終點．

點評：此題讀懂圖象是關鍵，然后借助函數圖象表達題目中的信息解決問題，解題要注意題中分段函數的意義．