Question

第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題：

（1）最先到達(dá)終點(diǎn)的是

 

隊(duì)，比另一隊(duì)領(lǐng)先

 

分鐘到達(dá)；
（2）在比賽過程中，乙隊(duì)在分鐘和分鐘時(shí)兩次加速，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是

 

，點(diǎn)B的坐標(biāo)是

 

．
（3）假設(shè)乙隊(duì)在第一次加速后，始終保持這個(gè)速度繼續(xù)前進(jìn)，那么甲、乙兩隊(duì)誰先到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象，問題（1）（2）容易解決；問題（3）中顯然須求解析式再求到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間與甲的時(shí)間進(jìn)行比較．當(dāng)然也可通過求出加速后的速度再計(jì)算后段的時(shí)間從而求出比賽用時(shí)，最后與甲的用時(shí)比較得出結(jié)論．

解答：解：（1）乙，0.6；

（2）1，3，（1，100），（3，450）（每空（1分），共6分）

（3）設(shè)AB所在直線表達(dá)式為y=kx+b；（7分）
依題意

k+b=100 3k+b=450

，（8分）
解得

k=175 b=-75

；
∴y=175x-75；（9分）
當(dāng)y=800米時(shí)，800=175x-75，
∴x=

800+75

175

=5（分鐘）；（或當(dāng)x=5時(shí)，y=175×5-75=800米）
∴甲、乙兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．（10分）

點(diǎn)評：從圖象中獲取相關(guān)信息是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，應(yīng)結(jié)合題意熟練掌握．