Question

.如圖,在中,為的內切圓,點斜邊的中點,則       .

Answer 1

2.

試題分析：過O點作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC,
∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°,
∵∠C="90°,AC=6" BC=8,
∴AB=10
∵⊙O為△ABC的內切圓,
∴AF="AE,CF=CG" （切線長相等）
∵∠C=90°,
∴四邊形OFCG是矩形,
∵OG=OF,
∴四邊形OFCG是正方形,
設OF=x,則CF=CG=OF=x,AF=AE=6-x,BE=BG=8-x,
∴6-x+8-x=10,
∴OF=2,
∴AE=4,
∵點D是斜邊AB的中點,
∴AD=5,
∴DE=AD-AE=1,
∴tan∠ODA=   =2．