Question

如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點O，A，B，C的對應(yīng)點分別是點D，E，F(xiàn)，G），點B的坐標(biāo)為（1，1），點F的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是（　　）

A．（-2，0）

B．（2，0）

C．（-4，2）

D．（4，2）

Answer 1

如圖，連接FB并延長與x軸交于點P，則點P即為位似中心，
設(shè)OP=x，
∵點B的坐標(biāo)為（1，1），點F的坐標(biāo)為（4，2），
∴PA=x+1，PE=x+4，
∵正方形OABC和正方形DEFG的邊AB、EF都與x軸垂直，
∴AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴

PA

PE

=

AB

EF

，
即

x+1

x+4

=

1

2

，
解得x=2，
∵點P在x軸負(fù)半軸，
∴點P（-2，0）．
故選A．