Question

能使4m+5，2m-1，20-m這三個數作為三角形三邊長的整數m共有

1. A.
   18個
2. B.
   12個
3. C.
   6個
4. D.
   2個

Answer 1

D
分析：先根據三角形三邊關系列出不等式求出m的取值范圍，再由m是整數，求出m的值，從而得到三角形的個數．
解答：解：根據三角形兩邊之和大于第三邊，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理＜m＜．
∵m取整數
∴m=3或4．
故這樣的三角形有2個．
故選D．
點評：本題考查了三角形三邊關系．此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式（組），然后解不等式（組）即可．