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【題目】（2017四川省內江市）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l2之間的距離為8，點P到直線l1的距離為6，點Q到直線l2的距離為4，PQ=，在直線l1上有一動點A，直線l2上有一動點B，滿足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此時PA+BQ=______．

【答案】16．

【解析】試題作PE⊥l1于E交l2于F，在PF上截取PC=8，連接QC交l2于B，作BA⊥l1于A，此時PA+AB+BQ最短．作QD⊥PF于D．在Rt△PQD中，∵∠D=90°，PQ=，PD=18，∴DQ==，∵AB=PC=8，AB∥PC，∴四邊形ABCP是平行四邊形，∴PA=BC，CD=10，∴PA+BQ=CB+BQ=QC===16．故答案為：16．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（操作發現）如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，連接AC，BD交于點M．

①AC與BD之間的數量關系為　　；

②∠AMB的度數為　　；

（類比探究）如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算的值及∠AMB的度數；

（實際應用）如圖（3），是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直線上，CE＝1，BC＝，求點A、D之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝50°，點D為邊AB的中點，點E在邊AC上，將△ADE沿DE折疊，使得點A恰好落在BC的延長線上的點F處，DF與AC交于點O，連結CD，則下列結論一定正確的是（　　）

A. CE＝EFB. ∠BDF＝90°

C. △EOD和△COF的面積相等D. ∠BDC＝∠CEF+∠A

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一款手機支架，忽略支管的粗細，得到它的簡化結構圖如圖（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可繞點O旋轉，OE＝20cm，EF＝20cm．如圖（3）若將支架上部繞O點逆時針旋轉，當點G落在直線CD上時，測量得∠EOG＝65°．

（1）求FG的長度（結果精確到0.1）；

（2）將支架由圖（3）轉到圖（4）的位置，若此時F、O兩點所在的直線恰好于CD垂直，點F的運動路線的長度稱為點F的路徑長，求點F的路徑長．

（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最小？如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校八、九兩個年級各有學生180人，為了解這兩個年級學生的體質健康情況，進行了抽樣調查，具體過程如下：

　　收集數據

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學生進行體質健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
八年級	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年級	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
九年級	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

整理、描述數據

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數據：

成績（x）	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
八年級人數	0	0	1	11	7	1
九年級人數	1	0	0	7	10	2

（說明：成績80分及以上為體質健康優秀，70～79分為體質健康良好，60～69分為體質健康合格，60分以下為體質健康不合格）

　　分析數據

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如表所示：

年級	平均數	中位數	眾數	方差
八年級	78.3	77.5	75	33.6
九年級	78	80.5	a	52.1

（1）表格中a的值為______；

（2）請你估計該校九年級體質健康優秀的學生人數為多少？

（3）根據以上信息，你認為哪個年級學生的體質健康情況更好一些？請說明理由．（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道 AB ，棧道 AB 與景區道路CD 平行．在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木棧道 AB 的長度（結果保留整數）．

(參考數據：，，，，，)