Question

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=

4

x

的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數x，y滿足y＜

4

x

的概率．

Answer 1

分析：（1）第一次有4種情況，第二次也有4種情況，分兩次實驗得到所有結果即可；
（2）看落在反比例函數y=

4

x

的圖象上的情況占總情況的多少即可；
（3）看滿足y＜

4

x

的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）列表如下：

x y	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）共有16種情況，乘積為4的，即落在反比例函數y=

4

x

的圖象上的情況有3種，所以概率是

3

16

；
（3）乘積小于4的，即滿足y＜

4

x

的情況有5種，所以概率是

5

16

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是放回實驗．