如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交
于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作
交OB于點D,若OA=2,則陰影部分的面積為 .
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在矩形OABC 中,OA=5,AB=4,點D 為邊AB 上一點,將△BCD 沿直線CD 折疊,使點B 恰好落在OA邊上的點E 處,分別以OC,OA 所在的直線為x 軸,y 軸建立平面直角坐標系.
(1)求OE 的長;
(2)求經過O,D,C 三點的拋物線的解析式;
(3)一動點P 從點C 出發,沿CB 以每秒2 個單位長的速度向點B 運動,同時動點Q 從E 點出發,沿EC 以每秒1 個單位長的速度向點C 運動,當點P 到達點B 時,兩點同時停止運動.設運動時間為t 秒,當t為何值時,DP=DQ;
(4) 若點N 在(2)中的拋物線的對稱軸上,點M 在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使得以M,N,C,E 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出M 點的坐標;若不存在,請說明理由
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知關于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
(1)求證:對于任意實數m,方程總有兩個不想等的實數根;
(2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根.
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科目:初中數學 來源: 題型:
為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護環境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績,并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.
| 分數段(分數為x分) | 頻數 | 百分比 |
| 60≤x<70 | 8 | 20% |
| 70≤x<80 | a | 30% |
| 80≤x<90 | 16 | b% |
| 90≤x<100 | 4 |
|
請根據圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ;請補全頻數分布直方圖;
(2)若用扇形統計圖來描述成績分布情況,則分數段70≤x<80對應扇形的圓心角的度數是 ;
(3)競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學,2名女同學. 學校從這4名同學中隨機抽2名同學接受電視臺記者采訪,則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,水平線l1∥l2,鉛垂線l3∥l4,l1⊥l3,若選擇l1、l2其中一條當成x軸,且向右為正方向,再選擇l3、l4其中一條當成y軸,且向上為正方向,并在此平面直角坐標系中畫出二次函數y=ax2-ax-a的圖象,則下列關于x、y軸的敘述,正確的是
| A.l1為x軸,l 3為y軸 | B.l1為x軸,l4為y軸 |
| C.l2為x軸,l 3為y軸 | D.l2為x軸,l4為y軸 |
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