Question

在函數y=-

a2+1

x

（a為常數）的圖象上有三點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，則對應函數值y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

• A、y₂＜y₃＜y₁
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根據反比例函數的增減性解答即可．

解答：解：k=-（a²+1）＜0，函數圖象在二，四象限，
由題意可知橫坐標為x₁、x₂的點在第二象限，橫坐標為x₃的點在第四象限．
第四象限內點的縱坐標總＜第二象限內點的縱坐標，那么y₃最小，在第二象限內，y隨x的增大而增大，所以y₂＞y₁．
故選D．

點評：在反比函數中，已知各點的橫坐標，比較縱坐標的大小，首先應區分各點是否在同一象限內．在同一象限內，按同一象限內點的特點來比較，不在同一象限內，按坐標系內點的特點來比較．