Question

在函數y=

-a2-1

x

（a為常數）的圖象上有三點（1，y₁），(

1

2

，y2)，（-3，y₃），則函數值y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：由-a²-1＜0得到函數y=

-a2-1

x

（a為常數）的圖象分布在第二、四象限，根據反比例函數的性質得到點（-3，y₃）在第二象限，y₃為正數，最大；點（1，y₁）和(

1

2

，y2)在第四象限，y₁＞y₂．

解答：解：∵-a²-1＜0，
∴函數y=

-a2-1

x

（a為常數）的圖象分布在第二、四象限，
∴y₃為正數，最大；y₁＞y₂，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數的性質：反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象為雙曲線，當k＞0，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當k＜0，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大；反比例函數圖象上點的橫縱坐標之積都等于k．