Question

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE的長等于________

Answer 1

6

∵AD是△ABC的角平分線
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∴∠BAD=∠ADE
∴DE=AE
∵EF∥CD，DE∥CF
∴四邊形CDEF是平行四邊形
∴DE=CF
∵DE∥AC
∴，則，即
∴，即
整理可得，，即
解得，或（舍）
∴