【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉，使∠BON＝30°，如圖③，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒30°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第____________秒時，直線MN恰好與直線CD垂直．（直接寫出結果）
【答案】（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.
【解析】
（1）在△CEN中，用三角形內角和定理即可求出；
（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據兩直線平行，同旁內角互補即可求出∠CEN的度數.
（3）畫出圖形，求出在MN⊥CD時的旋轉角，再除以30°即得結果.
解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；
（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，
∴∠BON＝∠N，
∴MN∥CB.
∴∠OCD+∠CEN=180°，
∵∠OCD=45°
∴∠CEN=180°－45°=135°；
（3）如圖，MN⊥CD時，旋轉角為360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒時，直線MN恰好與直線CD垂直．
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點（2，-4）在正比例函數y=kx的圖象上。
（1）求k的值；
（2）若點（-1，m）在函數y=kx的圖象上，試求出m的值；
（3）若A（
，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函數圖象上，試比較y1，y2，y3的大小。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,
(1)如果△ABC角平分線BD、CE相交與點O，則∠BOC_________。
(2)如果△ABC的高BD、CE相交與點O，求∠BOC的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經過點A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．
（1）求拋物線及直線AB的函數關系式；
（2）有兩動點D、E同時從O出發，以每秒1個單位長度的相同的速度分別沿線段OA、OB向A、B做勻速運動，過D作PD⊥OA分別交拋物線和直線AB于P、Q，設運動時間為t（0＜t＜3）．
①求線段PQ的長度的最大值；
②連接PE，當t為何值時，四邊形DOEP是正方形；
③連接DE，在運動過程中，是否存在這樣的t值，使PE=DE？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為
分 (
)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
根據以上信息解答下列問題：
（1）統計表中
的值為；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數量是多少？
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：
①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，
其中正確的有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（ ）
A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°
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