Question

下列說法中，①平分弦的直徑垂直于弦；②直角所對的弦是直徑；③相等的弦所對的弧相等；④等弧所對的弦相等；⑤圓周角等于圓心角的一半，若從其中隨機抽取一個是真命題的概率為（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：分別根據垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關系對各小題進行逐一分析，再由概率公式即可得出結論．

解答：解：∵①平分弦的直徑垂直于弦（非直徑），故本小題錯誤；
②當直角是圓周角時所對的弦是直徑，故本小題錯誤；
③在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，故本小題錯誤；
④等弧所對的弦相等，故本小題正確；
⑤在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，故本小題錯誤．
∴從其中隨機抽取一個是真命題的概率為

1

5

．
故選A．

點評：本題考查的是垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關系等知識，解答此題時要注意圓周角定理及垂徑定理成立的條件必須是在同圓或等圓中．