Question

【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給的網格中按下列要求操作：

（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A坐標為（﹣2，4），點B坐標為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則寫出點C的坐標，寫出△ABC的周長（結果保留根號）；

（3）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；并寫出點A1、B1、C1的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1）．

【解析】

（1）根據題意建立坐標系即可；

（2）由點C在坐標系中的位置得出C點坐標，根據勾股定理求出△ABC各邊的長，進而得出其周長；

（3）根據各點在坐標系中的位置得出各點坐標即可．

解：（1）如圖；

（2）△ABC如圖所示，點C（﹣1，1）；

∵AB=，AC=，BC=，

∴三角形ABC的周長是；

（3）△A1B1C1如圖所示；

A1（2，4）B1（4，2）C1（1，1）．